Hukum Kepller dan Sintesa Newton

Sebelum Newton mengemukakan hukum gravitasi alam semesta dan hukum geraknya yang ketiga, seorang astronomi Jerman bernama Johannes kepler (1571-1630) telah membuat karya tulis astronomi berisi deskripsi detail tentang gerak planet-planet yang mengelilingi matahari. Karya Kepler ini dibuat berdasarkan data yang dikumpulkan oleh Tycho Brahe.

www. butrousboudan.com 

Intisari karya Kepler kemudian dikenal sebagai Hukum Kepler tentang gerak planet terdiri dari:

  Hukum I Kepler: 

Lintasan tiap-tiap planet disekitar matahari adalah berbentuk ellips dengan matahari adalah salah satu fokusnya.

Hukum II Kepler:

Luas yang dilalui garis hubung antara matahari dan planet dalam selang waktu yang sama adalah sama besar.

Hukum III Kepler: 

Perbandingan kuadrat periode dari dua planet yang mengelilingi matahari adalah sama dengan perbandingan pangkat tiga jarak rata-rata masing-masing planet dari matahari.

Hukum III Kepler memberikan penjelasan bahwa planet yang jari-jarinya lebih besar, memiliki  kala revolusi lebih besar. Hal ini juga menunjukkan bahwa gravitasi matahari terhadap planet berkurang jika  jaraknya bertambah.

Hukum III Kepler dapat di tuliskan dengan rumus sebagai berikut :

                     4π²R³ = G(M_m + M_P)

                        T²

Berdasarkan data  yang diperoleh dari buku : Isaac Asimov, Celestial Mechanics dibuktikan bahwa  Periode kuadrat planet mengelilingi matahari sebanding dengan pangkat tiga jari jari planet tersebut, atau kalau secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut :  

Dengan M_m adalah masa matahari

M_p adalah masa planet

G tetapan gravitasi

Dalam tabel disajikan massa matahari relatif terhadap komponen-komponen  tata surya. T kala edar planet mengelilingi matahari. 

Massa benda-benda kecil di tata surya, seperti komet, asteroid dan lain-lain.

Pembuktian Hukum III Kepler

Planet	r (SA)	T (tahun)	r3	T2
Merkurius Venus Bumi Mars Jupiter Saturnus	0,387 0,723 1,000 1,523 5,203 9,539	0,241 0,615 1,000 1,881 11,862 29,458	0,058 0,378 1,000 3,540 140,800 868,000	0,058 0,378 1,000 3,538 140,700 867,900

sumber : Isaac Asimov, Celestial Mechanics

Kesimpulan :

1. Makin besar jari-jari suatu planet maka semakin besar pula kala revolusinya
2. kalau kita ketahui jarak suatu planet ke matahari maka kita dapat pula menentukan kala revolusinya (dan sebaliknya).































3. Hukum III Kepler sesuai dengan Hukum Newton tentang gaya gravitasi umum

 “Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik-menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya”.

 Sebagai bahan Literasi berikut tautan Power Point  dan Latihan Soal soal yang diambil dari beberapa sumber belajar:

sumber belajar : 

Isaac Asimov, Celestial Mechanics
Marteen Kanginan, Fisika SMA